Многие песни Владимир Бунчиков исполнял вместе с лирическим тенором Владимиром Нечаевым, с которым познакомился в годы Великой Отечественной войны. В исполнении дуэта, проработавшего на эстраде четверть века, звучали такие популярные произведения, как «Москва майская», «Праздничная» братьев Покрасс, «Вечер на рейде», «Казачья прощальная» и «Давно мы дома не были» Василия Соловьёва-Седого, «Мы люди большого полёта» и «Вологда» Бориса Мокроусова, «Дождик» и «Ты да я, да мы с тобой» Никиты Богословского, «Прощайте, скалистые горы» Евгения Жарковского и другие. Голоса певцов очень удачно сочетались по тембру, сам дуэт был интересным и запоминающимся из-за разных манер исполнения. Взрывной, яркий и холерический Бунчиков дополнял более спокойного, лиричного, мягкого и проникновенного Нечаева. Певцов связывала большая личная дружба, которая оборвалась только со скоропостижной смертью Владимира Нечаева в 1969 году.
Выступая в творческом дуэте, певцы в то же время записали ряд песен соло (например, «Услышь меня, хорошая», «Размечтался солдат молодой» и т. д.), как бы конкурируя друг с другом, давая различные интерпретации одного и того же музыкального материала.
Азовская партизанская
В добрый час
Вечер на рейде
Винтовка
В путь-дорожку дальнюю
Вспомним, товарищ
